BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2008 - 2009
(THCS BÀU NĂNG)
Bài 1:Cho đtròn (O;R) có hai đkính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn AB
lấy điểm M( M khác điểm O) , đường thẳng CM cắt (O) tại điểm thứ hai N. Đường
thẳng d vuông góc với AB tại M cắt T/ tuyến của đtròn (O) tại N ở điểm P. CMR:
a) Tứ giác OMNP nội tiếp được một đường tròn.
b) Tứ giác CMPO là hình bình hành.
c) Tích CM.CN không đổi.
Bài 2: Cho nửa đtròn tâm O đường kính BC = 2R, một điểm A trên nửa đtròn ấy
sao cho BA = R. Lấy M là 1 điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt tia
CM tại D.
a)CM: DI vuông góc với BC.
b)CM: tứ giác AIMD nội tiếp được một đường tròn.
c)Giả sử
= 450. Tính độ dài đoạn thẳng AD theo R và diện tích hình quạt AOM.
Bài 3: Cho đtròn tâm O đường kính AB. Gọi C là 1 điểm trên đtròn sao cho CA >CB.Vẽ
hình vuông ACDE có đỉnh D trên tia đối của tia BC. Đường chéo CE cắt đtròn
tại điểm F ( khác điểm C).
a) CM: OF vuông góc với AB.
b)CM: Tam giác BDF cân tại F.
c)CF cắt tiếp tuyến Ax của đtròn (O) tại điểm M. CM: 3 điểm D, E, M thẳng hàng.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao và AM là trung tuyến (H, M
thuộc cạnh BC). Đtròn tâm H, bkính HA cắt AB tại P và AC tại Q.
a)CM: 3 điểm P, H, Q thẳng hàng.
b)CM: MA vuông góc với PQ.
c)CM: tứ giác BPCQ nội tiếp được một đường tròn.
Bài 5: Cho đtròn tâm O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau, dây AE
qua trung điểm P của OC, ED cắt CB tại Q.
a)CM: tứ giác CPQE nội tiếp được một đường tròn.
b)CM: PQ // AB.
c)So sánh diện tích tam giác CPQ với diện tích tam giác ABC.